【蓝桥杯】算法训练 摆动序列

题目描述

如果一个序列满足下面的性质，我们就将它称为摆动序列：1. 序列中的所有数都是不大于k的正整数；2. 序列中至少有两个数。3. 序列中的数两两不相等；4. 如果第i – 1个数比第i – 2个数大，则第i个数比第i – 2个数小；如果第i – 1个数比第i – 2个数小，则第i个数比第i – 2个数大。比如，当k = 3时，有下面几个这样的序列：1 21 32 12 1 32 32 3 13 13 2一共有8种，给定k，请求出满足上面要求的序列的个数。

输入

输入包含了一个整数k。（k<=20）

输出

输出一个整数，表示满足要求的序列个数。

样例输入

3

样例输出

8

摆动序列dfs.cpp    

<textarea readonly="readonly" name="code" class="c++">#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;int a[100], c[100];//a记录是否使用过，c记录最终答案int n, ans;//序列个数int fun(int num, int k){if (k == 1 || k == 2)return 1;//边界条件,1或2位的答案都是可以的if (c[k - 1]>c[k - 2] && num<c[k - 2]) return 1;if (c[k - 1]<c[k - 2] && num>c[k - 2]) return 1;return 0;}void dfs(int x) //x是记录c数组下标{if (x > n)return;//越界for (int i = 1; i <= n; i++){if (!a[i] && fun(i, x))//满足条件（没有使用过且满足摆动条件）{a[i] = 1;//标记为已经用过c[x] = i;//记录序列if (x >= 2) {ans++; //4个条件都满足，序列的个数加一}dfs(x + 1);//继续向下寻找a[i] = 0;//取消标记}}}int main(){while (cin >> n){memset(a, 0, sizeof(a));//数组初始化memset(c, 0, sizeof(c));ans = 0;dfs(1);cout << ans << endl;}return 0;} </textarea>