算法训练 摆动序列

问题描述

　　如果一个序列满足下面的性质，我们就将它称为摆动序列：

　　1. 序列中的所有数都是不大于k的正整数；

　　2. 序列中至少有两个数。

　　3. 序列中的数两两不相等；

　　4. 如果第i – 1个数比第i – 2个数大，则第i个数比第i – 2个数小；如果第i –
1个数比第i – 2个数小，则第i个数比第i – 2个数大。

　　比如，当k = 3时，有下面几个这样的序列：

　　1 2

　　1 3

　　2 1

　　2 1 3

　　2 3

　　2 3 1

　　3 1

　　3 2

　　一共有8种，给定k，请求出满足上面要求的序列的个数。

输入格式

　　输入包含了一个整数k。（k<=20）

输出格式

　　输出一个整数，表示满足要求的序列个数。

样例输入

3

样例输出

8

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int count=0;
void fun(int vis[],int arr[],int start,int end,int step,int n)
{
int i;
if(step==n)
{
/*		for(int i=0;i<n;i++)
{
printf("%d ",arr[i]);
}
printf("\n");
*/		count++;
if(n<end)
{
fun(vis,arr,start,end,step,n+1);
}
}
else
{
for(i=start;i<=end;i++)
{
if(vis[i]==0)
{
vis[i]=1;
arr[step]=i;
if(step>=2)
{
if(arr[step-1]>arr[step-2] && arr[step]<arr[step-2])
{
fun(vis,arr,start,end,step+1,n);
}
if(arr[step-1]<arr[step-2] && arr[step]>arr[step-2])
{
fun(vis,arr,start,end,step+1,n);
}
}
else
{
fun(vis,arr,start,end,step+1,n);
}
vis[i]=0;
}
}
}
}
int main()
{
int n,i;
int vis[25],arr[25];
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(arr,0,sizeof(arr));
scanf("%d",&n);
fun(vis,arr,1,n,0,2);
printf("%d\n",count);
return 0;
}