蓝桥杯 算法训练 摆动序列

题目：

算法训练 摆动序列

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问题描述

　　如果一个序列满足下面的性质，我们就将它称为摆动序列：

　　1. 序列中的所有数都是不大于k的正整数；

　　2. 序列中至少有两个数。

　　3. 序列中的数两两不相等；

　　4. 如果第i – 1个数比第i – 2个数大，则第i个数比第i – 2个数小；如果第i –
1个数比第i – 2个数小，则第i个数比第i – 2个数大。

　　比如，当k = 3时，有下面几个这样的序列：

　　1 2

　　1 3

　　2 1

　　2 1 3

　　2 3

　　2 3 1

　　3 1

　　3 2

　　一共有8种，给定k，请求出满足上面要求的序列的个数。

输入格式

　　输入包含了一个整数k。（k<=20）

输出格式

　　输出一个整数，表示满足要求的序列个数。

样例输入

3

样例输出

8

题解：

用深搜来做，每选一个数标记一下，再用另一个数组来存所选的数，便于判断是否满足条件，判断是否满足条件时再写个函数方便些

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[110],c[110],sum=0,n;
int fun(int x,int s)
{
if(s==1||s==2)
return 1;
if(c[s-1]>c[s-2]&&x<c[s-2])
return 1;
if(c[s-1]<c[s-2]&&x>c[s-2])
return 1;
return 0;
}
void dfs(int cur)
{
int i;
if(cur>n)
return;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(!a[i]&&fun(i,cur))
{
a[i]=1;
c[cur]=i;
if(cur>=2)
sum++;
dfs(cur+1);
a[i]=0;
}
}
}
int main()
{
c[1]=0;
while(cin>>n)
{
sum=0;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(c,0,sizeof(c));
dfs(1);
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}