递归递推练习D汉诺塔系列1

Description

n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于发生错移产生的系列就增加了，这种错误是放错了柱子，并不会把大盘放到小盘上，即各柱子从下往上的大小仍保持如下关系：

n=m+p+q

a1>a2>...>am

b1>b2>...>bp

c1>c2>...>cq
计算所有会产生的系列总数。

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数目N<30。

Output

对于每组数据，输出移动过程中所有会产生的系列总数。

Sample Input

3

1

3

29

Sample Output

3

27

68630377364883

这道题一开始摸不着头脑的时候我选择多枚举几个前面三个的情况，发现系列数与3的T组次方数有关，可以得出递推公式f(n)=f(n-1)*3。下面是我的ac代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int t,i;
long long n, f[30];
cin>>t;
while (t--)
{
cin>>n;
f[1] = 3;
for (i = 2; i <= n; i++)
{
f[i] = 3 * f[i - 1];
}
cout<<f[n]<<endl;
}
return 0;
}