递推递归练习 D - 汉诺塔系列1
2017-03-23 21:24
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Description
n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于发生错移产生的系列就增加了,这种错误是放错了柱子,并不会把大盘放到小盘上,即各柱子从下往上的大小仍保持如下关系:
n=m+p+q
a1>a2>...>am
b1>b2>...>bp
c1>c2>...>cq
计算所有会产生的系列总数。
Input
包含多组数据,首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行,是盘子的数目N<30。
Output
对于每组数据,输出移动过程中所有会产生的系列总数。
Sample Input
Sample Output
汉诺塔由n个大小不同的盘子跟三个柱子组成。开始时,n个盘子从大到小套在一个柱子上,然后将n个盘子移到另一个柱子上,但是要求大盘子不能在小盘子上面。这道题要求求n个不同的盘子放在三个柱子上,能有多少种放置情况。
基本思路为思考f(n)与前面的递推关系,每加一个盘子,这个盘子可以放到三个柱子上,所以后面一个是前面的三倍,即f(n)=3*f(n-1)。
源代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{ long long int n,m,i,a[31];
a[1]=3;
for(i=2;i<31;++i)
a[i]=3*a[i-1];
cin>>n;
while(n--)
{ cin>>m;
cout<<a[m]<<endl;
}
}
需要注意的地方是要用long long int来定义。
n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于发生错移产生的系列就增加了,这种错误是放错了柱子,并不会把大盘放到小盘上,即各柱子从下往上的大小仍保持如下关系:
n=m+p+q
a1>a2>...>am
b1>b2>...>bp
c1>c2>...>cq
计算所有会产生的系列总数。
Input
包含多组数据,首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行,是盘子的数目N<30。
Output
对于每组数据,输出移动过程中所有会产生的系列总数。
Sample Input
3
1
3
29
Sample Output
3
27
68630377364883
汉诺塔由n个大小不同的盘子跟三个柱子组成。开始时,n个盘子从大到小套在一个柱子上,然后将n个盘子移到另一个柱子上,但是要求大盘子不能在小盘子上面。这道题要求求n个不同的盘子放在三个柱子上,能有多少种放置情况。
基本思路为思考f(n)与前面的递推关系,每加一个盘子,这个盘子可以放到三个柱子上,所以后面一个是前面的三倍,即f(n)=3*f(n-1)。
源代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{ long long int n,m,i,a[31];
a[1]=3;
for(i=2;i<31;++i)
a[i]=3*a[i-1];
cin>>n;
while(n--)
{ cin>>m;
cout<<a[m]<<endl;
}
}
需要注意的地方是要用long long int来定义。
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