leetcode 62. 不同路径
2019-03-12 08:26
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题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/comments/
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题目描述
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
问总共有多少条不同的路径?
例如,上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径?
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示例 1:
输入: m = 3, n = 2 输出: 3 解释: 从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。 1. 向右 -> 向右 -> 向下 2. 向右 -> 向下 -> 向右 3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入: m = 7, n = 3 输出: 28
解题思路
- 递归: 可以将问题分解为走到上面格子的路径加上走到左边格子需要的路径。
代码
- python(DP)
[code]class Solution: def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int: dp = [1] * m for _ in range(n-1): for i in range(1, m): dp[i] += dp[i-1] return dp[-1]
python(math)
[code]class Solution: def uniquePaths(self, m, n): return int(math.factorial(m + n - 2) / math.factorial(m -1) / math.factorial(n-1))
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