hdu-1272小希的迷宫（并查集）

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。

整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

题意：

小希要做一个迷宫，迷宫中任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。

分析：

房间编号并不明确，有些数字并没有出现，所以要用一个数组标记数字是否出现；如果查找到输入的两个数字的根节点相同，说明它们已经连通了，再加一条边就有多条相通的路径，用ok记录是否有多条相通路径；要判断所有房间是不是属于同一个集合。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int ok,d[100005],vis[100005];
int findx(int x)
{
int r=x;
while(d[r]!=r)
r=d[r];//循环结束，找到根节点
int i=x;
while(i!=r)//修改查找路径中所有节点，路径压缩
{
int t=d[i]; //在改变上级之前用临时变量j记录下他的值
d[i]=r; //把上级改为根节点
i=t;
}
return r;
}
void merge(int x,int y)
{
int A,B;
A=findx(x);
B=findx(y);
if(A!=B)d[y]=x;;//判断x,y是否连通.不连通,就把它们所在的连通分支合并起
else ok=0;//已经连通,说明有多条相通的路径
}

int main()
{
int a,b;
while(~scanf("%d%d",&a,&b))
{
if(a==0&&b==0)//特殊情况，数据中只有两个0，输出 Yes
{
printf("Yes\n");
continue;
}
for(int i=0;i<100005;i++)//由于房间数量不明确
d[i]=i;//先让每个点的父亲等于自身
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(a==-1&&b==-1)break;
merge(a,b);
int sum=1;//sum的作用就是要判断所有房间是不是属于同一个集合。
ok=1;
vis[a]=vis[b]=1;
while(scanf("%d%d",&a,&b)&&a&&b)
{
if(vis[a]==0)sum++;
if(vis[b]==0)sum++;
vis[a]=vis[b]=1;
merge(a,b);
if(ok==1)sum--;
}
//连接的边和用到的点的差是1就可以了，也就是说连接n个点，只要n-1条边
if(ok&&sum==1)printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}