hdu 1272 小希的迷宫（并查集）

小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 



 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 

整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

 

Sample Output

Yes
Yes
No

 

YES必要条件：所有点要联通，无环存在。

如何判断无环？当然是并查集，当两个点在同一个集里时，再加一条路径必然形成回路。

如何判断联通？无环切所有点联通，则满足num==q+1;(num代表存在num个点，q代表边数)，当 点数==边数+1 且 无环 时，必然所有点联通。

还有一点注意：直接输入0 0应该输出Yes 。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,k,p[maxn],f[maxn],t[maxn],num,q;

int find(int x){return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]); }

int main(){
int i,j,k,a,b;
while(cin>>a>>b&&a!=-1){
num=2,q=0;
memset(t,0,sizeof(t));
t[a]=t[b]=1;
for(i=0;i<=100001;i++)
p[i]=i;
int pd=1,x,y;
if(a||b){
do{
q++;
if(!t[a])
t[a]=1,num++;
if(!t[b])
t[b]=1,num++;
if(pd){
x=find(a);
y=find(b);
if(x==y)
pd=0;
p[x]=y;
}
}while(cin>>a>>b&&(a|b));
if(num!=q+1)
pd=0;
}

if(pd)
cout<<"Yes\n";
else
cout<<"No\n";
}
return 0;
}