noip2009 luogu1072 Hankson的趣味题

变量x。

已知

gcd(x,a0)=a1， lcm(x,b0)=b1即 gcd(x,b0)=xb0lcm(x,b0)=xb0b1。

化简得 gcd(xa1,a0a1)=1， gcd(b1x,b1b0)=1，显然x为a1倍数且为b1因数。

以上是我看的别人的。事实上，不需推理，十分容易发现x为a1倍数且为b1因数……

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int gcd(int a, int b){
return !b?a:gcd(b, a%b);
}
int main(){
int n, a0, a1, b0, b1, x;
cin>>n;
while(n--){
scanf("%d %d %d %d", &a0, &a1, &b0, &b1);
int cnt=0;
for(int i=1; i*i<=b1; i++)
if(b1%i==0){
if(i%a1==0 && gcd(i/a1, a0/a1)==1 && gcd(b1/b0, b1/i)==1)
++cnt;
x = b1/i;
if(x==i)    continue;
if(x%a1==0 && gcd(x/a1, a0/a1)==1 && gcd(b1/b0, b1/x)==1)
++cnt;
}
printf("%d\n", cnt);
}
return 0;
}