动态规划练习一 03:采药

描述

辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入
输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出
输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。
样例输入

70 3
71 100
69 1
1 2

样例输出

3

          这道题为标准的01背包问题，每种物品只有一个，每个物品只有选跟不选两种的情况，用一个数组表示t时间可采草药的最大价值。要是不选第i个物品的话，则最大价值还是f(t)；要是选的话，则最大价值为f(t-T[i])+M[i]以此循环求值。

源代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct yao
{ int a;
int b;
}c[101];
int main()
{ int f[1001]={0},i,j,t,m;
cin>>t>>m;
for(i=0;i<m;++i)
cin>>c[i].a>>c[i].b;
for(i=0;i<m;++i)
for(j=t;j>=c[i].a;--j)
if(f[j]<f[j-c[i].a]+c[i].b)
f[j]=f[j-c[i].a]+c[i].b;
cout<<f[t]<<endl;
}