夕拾算法进阶篇：19)采药 (01背包_动态规划DP)

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。

医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。

医 师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间， 在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
 输入

第 一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，

T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。

接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整 数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出

一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入

70 3

71 100

69 1

1 2
样例输出
3

细细一看，题目应该属于背包的范畴，只不过把重量变成了时间而已。但题目有点模糊，没有给出同种草药是否可以重复采集(完全背包)，01背包和完全背包的所得结果通常不一样，可试试使用2种背包方案并计算下结果再与题目的结果进行比对，即可确定是该题属于哪种背包问题。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int Max_T=1004; //最大耗费时间
const int Max_N=104;  //最大的药草数目
int dp[Max_T],w[Max_N],c[Max_N];

int main(){
int m,n,i,t;
cin>>m>>n;
for(i=1;i<=n;i++){
cin>>w[i]>>c[i];
}
for(i=1;i<=n;i++){
for(t=m;t>=w[i];t--){
dp[t]=max(dp[t],dp[t-w[i]]+c[i]);
}

}
cout<<dp[m]<<endl;
}

题目来源：http://www.codeup.cn/problem.php?cid=100000631&pid=1