SSL2454 NOIP2015提高组模拟题八 采药(背包dp)
2017-10-30 19:35
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NOIP2015提高组模拟题八 采药
Description辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”
如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?
Input
输入文件medic.in的第一行包含两个正整数N,M。M表示总共能够用来采药的时间,N代表山洞里的草药的数目。接下来的N行每行包括两个的整数,分别表示采摘某株草药的时间Ti和这株草药的价值Vi。
Output
输出文件为medic.out,仅包含一个整数表示规定时间内可以采到的草药的最大总价值。
Hint
50%的数据中 N,M ≤ 1000;
100%的数据中 N,M ≤ 100000,Ti,Vi ≤10。
分析:这题数据较大,直接01背包显然超时。我们注意到时间和价值小于10,所以肯定会有很多相同的药(时间和价值相同),那么这就变成了一个多重背包,然后转换成01背包就行啦。
代码
#include <cstdio> #define N 100005 using namespace std; int p[11][11],f ,v ,t ; int n,m,k; void change() { for (int i=0;i<=10;i++) for (int j=0;j<=10;j++) { int tot=p[i][j]; int s=1; while (tot-s*2>0) { tot-=s; t[++k]=s*i; v[k]=s*j; s*=2; } t[++k]=tot*i; v[k]=tot*j; } } int max(int x,int y) { return x>y?x:y; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); p[x][y]++; } change(); for (int i=1;i<=k;i++) for (int j=m;j>=t[i];j--) f[j]=max(f[j],f[j-t[i]]+v[i]); printf("%d",f[m]); }
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