HDU 1568

Fibonacci

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2295 Accepted Submission(s): 1077

[align=left]Problem Description[/align]
2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列 (f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，
可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。

[align=left]Input[/align]
输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。

[align=left]Output[/align]
输出f
的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。

　　因为是求解前四位，在数据小于10000时打表处理。多余10000时，用公式1/sqrt(5)*(((1+sqrt(5))/2.0)^n+((1-sqrt(5))/2.0)^n)，因为(1-sqrt(5))/2.0小于1，当n极大时忽略，就变为1/sqrt(5)*(((1+sqrt(5))/2.0)^n，再设f(n)=dddd.xxx*pow(10.0,k-4)并取对数就可以了。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int fb[25]={0,1,1};
const double b=(1+sqrt(5.0))/2;
int main()
{
for(int i=3;i<25;i++)//打表处理前n<21时小于10000的数据
{
fb[i]=fb[i-1]+fb[i-2];
//printf("fb[%d]=%d\n",i,fb[i]);
}
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n<21)//小于10000，直接输出
printf("%d\n",fb
);
else//大于10000,用公式计算
{
double s=(-0.5)*log10(5.0)+n*log10(b);
s=s-(int)s+3;
s=pow(10.0,s);
printf("%d\n",(int)s);
}
}
return 0;
}