算法-蓝桥杯-算法训练 未名湖边的烦恼 （JAVA）

1 引言

    递归，递归，递归。

2 题目

问题描述　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）输入格式　　两个整数，表示m和n输出格式　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。样例输入3 2样例输出5数据规模和约定　　m,n∈［0,18］
　　问题分析

3 源代码

import java.util.*;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int m=sc.nextInt();
int n=sc.nextInt();
sc.close();
System.out.println(function(m,n));
}
private static int function(int m,int n)
{
if(m<n)
return 0;
if(n==0)
return 1;
return function(m-1,n)+function(m,n-1);
}
}

4 思路讲解

    当m<n时，此时的还鞋人数少于租鞋人数，没有队伍可以排。所以方法数为0，当n=0时，即没有租鞋的人时，排队情况只有一种。当有一个人去还鞋时（此时m=m-1），就可以有一个人去还鞋（m=m-1），或者一个人去租鞋（n=n-1）。这也就是第贵的方程。

5 结束语

    可以参考这两篇博客的讲解。第一个链接，第二个链接
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