算法训练 未名湖边的烦恼(JAVA版)

问题描述　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）输入格式　　两个整数，表示m和n输出格式　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。样例输入3 2样例输出5数据规模和约定　　m,n∈［0,18］　　问题分析

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
Scanner scan =new Scanner (System.in);
while(scan.hasNext())
{
int a=scan.nextInt();
int b=scan.nextInt();
System.out.println(calcute(a,b));
}
}

private static int calcute(int a, int b) {
if(a<b)
{
return 0;
}
if(b==0)
{
return 1;
}
else
{
return calcute(a-1,b)+calcute(a,b-1);
}
}
}

案例分析：/*我们用3,2来测试案例，假如1代表还的人，2代表借的人，我们课以得到以下排序 * 1  1  2  2  1 * 1  2  1  2  1 * 1  1  1  2  2 * 1  1  2  1  2 * 1  2  1  1  2 */思路分析： /*从m+n个人中出1个人站到队列中， 用递归法求剩余m+n-1个人有多少种排法。  若站到队列中的是还者，则剩余人数有f(m-1,n)种排法。 (还鞋子的一个站在最前面，然后剩下的人再进行排列。) 若站到队列中的是借者，则剩余人数有f(m,n-1)种排法。(借鞋子的一个站在最后面，剩下的人再排列。) 所以m+n个人的排法是上述两个排法之和。*/