算法-蓝桥杯-算法训练 数字三角形 （JAVA）

1 引言

    挺好的一道题，在开始我也不会做，在网上找到了一篇博客，讲解得很清晰，我也就明白了。

2 题目

问题描述
　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；
输入格式
　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形
输出格式
　　最大总和（整数）
样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
30

3 源代码

import java.util.*;
class Main
{
public static void main(String[] agrs)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();//行数
int[][] a=new int[n+1][n+1];//存放元素的数组
for(int i=1;i<=n;i++)//存放元素
{
for(int j=1;j<=i;j++)
a[i][j]=sc.nextInt();
}
for(int i=n-1;i>0;i--)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
if(a[i+1][j]>a[i+1][j+1])
a[i][j]+=a[i+1][j];
else
a[i][j]+=a[i+1][j+1];
}
}
//顶点存放了最大总和
System.out.println(a[1][1]);
}
}

4 思路讲解

    前面都是一些常规的操作，比如说输入行数，定义数组，输入数组元素等。这道问题的关键点在于，我们要从最后的一行，两两进行比较选出最大的元素，与父节点相加，以此类推，最后的顶点就是最大的整数和。
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