蓝桥 算法训练 2的次幂表示 递归

直接递归

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。

　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0

　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）

　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）

　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）

　　3=2+2^0

　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1

　　所以1315最后可表示为：

　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std;

void Trans(int k,stack<int> &s){
int cnt=0;
while(k!=0){
if(k%2) s.push(cnt);
cnt++;
k=k/2;
}
}
void Solve(int k){
if(k==2||k==0){
printf("%d",k);
return;
}
stack<int> s;
Trans(k,s);
while(!s.empty()){
printf("2");
if(s.top()!=1){
printf("(");
Solve(s.top());
printf(")");
}
s.pop();
if(!s.empty())  printf("+");
}
}

int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
Solve(n);
printf("\n");
return 0;
}