算法训练 2的次幂表示

算法训练 2的次幂表示

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问题描述
　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
　　正整数（1<=n<=20000）
输出格式
　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示
用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
void fun(int n)
{
int a[30];
int num=0,r;
int i=0;
while(n)
{
r=n%2;
if(r==1)
a[num++]=i;//1的位置。
i++;
n=n/2;
}
for(i=num-1;i>=0;i--)
{
if(a[i]==0)
{
printf("2(0)");

}
else if(a[i]==1)
{
printf("2");

}
else if(a[i]==2)
{
printf("2(2)");

}
else
{
printf("2(");
fun(a[i]);
printf(")");
}
if(i!=0)
printf("+");

}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
fun(n);
return 0;
}