算法训练 2的次幂表示

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。

　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0

　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）

　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）

　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）

　　3=2+2^0

　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1

　　所以1315最后可表示为：

　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

　　

code:

#include  <stdio.h>
#include  <math.h>

void  func(int n){
while (n){
if (n<2){     //如果是0次方输出2(0)
printf("2(0)");
n--;
}else if (n<4){   //如果是1次方输出2
printf ("2");
n -= 2;
if (n)printf("+");
}else {
int i;
printf ("2(");
for (i=2; ; i++)
if (pow(2, i+1)>n)break;
func(i);
printf(")");
n -= pow(2, i);
if (n){
printf("+");
}
}
}
}

int main() {
int n;
scanf( "%d", &n);
func(n);
return 0;
}

初学小白，如果有可改进之处欢迎评论！