蓝桥杯算法训练——2的次幂表示

  算法训练 2的次幂表示  

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问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。

　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0

　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）

　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）

　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）

　　3=2+2^0 

　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1

　　所以1315最后可表示为：

　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

这道题，我想的太复杂了。= =

我定义的数组存放的是输入数的二进制，但是更好的方法是定义一个数组存放转换成二进制后1的所在位置。

这样就简单了吗。

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
void handle(int n);
int n;
cin>>n;
handle(n);
cout<<endl;
return 0;
}
void handle(int n){
int num[101];
int i=0,j=0;
while(n){
int temp;
temp=n%2;
if(temp==1){
num[j]=i;
j++;
}
i++;
n=n/2;
}
for(i=j-1;i>=0;i--){
if(num[i]==0)
cout<<"2(0)";
else if(num[i]==1)
cout<<"2";
else if(num[i]==2)
cout<<"2(2)";
else{
cout<<"2(";
handle(num[i]);
cout<<")";
}
if(i!=0)
cout<<"+";
}
}