蓝桥杯练习题之数字游戏
2017-12-08 13:43
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数字游戏
时间限制: 1Sec 内存限制: 128MB
题目描述
栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。
游戏的规则是这样的:栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来,坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来,也就是说4。下一个同学要往下数三个数,说7。依次类推。
为了使数字不至于太大,栋栋和同学们约定,当在心中数到 k-1 时,下一个数字从0开始数。例如,当k=13时,栋栋和同学们报出的前几个数依次为:
1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。
游戏进行了一会儿,栋栋想知道,到目前为止,他所有说出的数字的总和是多少。
样例说明
栋栋说出的数依次为1, 7, 9,和为17。
数据规模和约定
1 < n,k,T < 1,000,000;
输入
输入的第一行包含三个整数 n,k,T,其中 n 和 k 的意义如上面所述,T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。
输出
输出一行,包含一个整数,表示栋栋说出所有数的和。
样例输入
3 13 3
样例输出
17
4000
这道题博主是试了各种方式,要么栈溢出,要么运行超时,经过对数组的研究,发现栋栋报的数有着一定的规律.
栋栋第二次报的数与第一次报的数相差num = (1 + n)*n/2个数,再往后循环每次报的数nu值都为 (nu + num + n*n*t)%k; 其中t为栋栋报数次数.
循环问题解决了解法随之明朗~
这道题通过规律的查找走了一个捷径,但这个捷径大大缩短了运行时间,减小了时间复杂度和空间复杂度.
废话不多少,上代码~
代码实现:
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
long n = input.nextLong();
long k = input.nextLong();
long T = input.nextLong();
long nu = 1; // 栋栋报号
long sum = 0;
long t = 0;
long num = (1 + n)*n/2;
while (t < T) {
sum += nu;
nu = (nu + num + n*n*t)%k;
t++;
}
System.out.println(sum);
input.close();
}
}
运行测试:
想了解相关git代码请移步:https://github.com/striner/javaCode/blob/master/gameOfNumber
喜欢就请关注我,你们的关注是我最大的动力~
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题目描述
栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。
游戏的规则是这样的:栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来,坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来,也就是说4。下一个同学要往下数三个数,说7。依次类推。
为了使数字不至于太大,栋栋和同学们约定,当在心中数到 k-1 时,下一个数字从0开始数。例如,当k=13时,栋栋和同学们报出的前几个数依次为:
1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。
游戏进行了一会儿,栋栋想知道,到目前为止,他所有说出的数字的总和是多少。
样例说明
栋栋说出的数依次为1, 7, 9,和为17。
数据规模和约定
1 < n,k,T < 1,000,000;
输入
输入的第一行包含三个整数 n,k,T,其中 n 和 k 的意义如上面所述,T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。
输出
输出一行,包含一个整数,表示栋栋说出所有数的和。
样例输入
3 13 3
样例输出
17
4000
这道题博主是试了各种方式,要么栈溢出,要么运行超时,经过对数组的研究,发现栋栋报的数有着一定的规律.
栋栋第二次报的数与第一次报的数相差num = (1 + n)*n/2个数,再往后循环每次报的数nu值都为 (nu + num + n*n*t)%k; 其中t为栋栋报数次数.
循环问题解决了解法随之明朗~
这道题通过规律的查找走了一个捷径,但这个捷径大大缩短了运行时间,减小了时间复杂度和空间复杂度.
废话不多少,上代码~
代码实现:
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
long n = input.nextLong();
long k = input.nextLong();
long T = input.nextLong();
long nu = 1; // 栋栋报号
long sum = 0;
long t = 0;
long num = (1 + n)*n/2;
while (t < T) {
sum += nu;
nu = (nu + num + n*n*t)%k;
t++;
}
System.out.println(sum);
input.close();
}
}
运行测试:
想了解相关git代码请移步:https://github.com/striner/javaCode/blob/master/gameOfNumber
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