蓝桥杯 数字游戏(思维，有坑!)

历届试题 数字游戏  

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问题描述

　　栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。

　　游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。

　　为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：

　　1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。

　　游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。

样例输入

3 13 3

样例输出

17

样例说明

　　栋栋说出的数依次为1, 7, 9，和为17。

数据规模和约定

　　1 < n,k,T < 1,000,000；

观察样例，栋栋先说1，然后下一个同学就是1+1，接下来是1+1+2，然后又是栋栋说1+1+2+3^依此下去是1+1+2+3+4……因此栋栋每次报的数都是1+(1+n)*n/2。可以把要加的数每n个分成一份，不断更新l,r，加到上一次报的数上去，如果大于了k-1，就要对k取余(因为当报的数是k-1的下一个时，要从0开始)。还有一个坑，就是注意所有的数都要是long long类型的来定义，否则会错。

#include<stdio.h>
int main()
{
long long n,k,t;
while(~scanf("%lld%lld%lld",&n,&k,&t))
{
long long x=1,ans=1;
long long l=1,r=n;
for(int i=1; i<t; i++)
{
x+=(l+r)*n/2;
x=x%k;
ans+=x;
l=1+i*n;
r=n+i*n;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}