蓝桥杯 历届试题 数字游戏

历届试题 数字游戏  

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问题描述

　　栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。

　　游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。

　　为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：

　　1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。

　　游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。

样例输入

3 13 3

样例输出

17

样例说明

　　栋栋说出的数依次为1, 7, 9，和为17。

数据规模和约定

　　1 < n,k,T < 1,000,000；

思路：

第一个是注意输入

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {

/*
* 要用long输入不然中间会溢出
*/
Scanner in = new Scanner(System.in);
//m,k,t不能用int只能用long
int n = in.nextInt();
long sum = n * n;
//当n为1000000时输出-727379968
System.out.println(sum);
}
}

这道题还挺坎坷的，先暴力超时，后来看出来是考等差数列的求和公式，题目说是数到k-1时从0开始数，其实就是把直线变成环，最后取余即可

1  2  4  7  11  16  22  29  37  46

  1  2  3  4    5    6     7    8    9

错误83，最后一个样例没过,我猜应该是溢出了，用大数写了一下
import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);
long n = in.nextLong();
long k = in.nextLong();
long t = in.nextLong();
//初始化值为第一个数的1
long sum = 1;
for (long i=1; i<t; i++) {
long m = i * n;
sum += (1 + m * (m + 1) / 2) % k;
}
System.out.println(sum);
}
}结果大数超时了，也是83分
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);
BigInteger n = in.nextBigInteger();
BigInteger k = in.nextBigInteger();
int t = in.nextInt();
//初始化值为第一个数的1
BigInteger sum = BigInteger.ONE;
for (int i=1; i<t; i++) {
String num = String.valueOf(i);
String num2 = String.valueOf(2);
BigInteger m = new BigInteger(num);
BigInteger m2 = new BigInteger(num2);
m = m.multiply(n);
BigInteger sum1 =BigInteger.ONE.add(m.multiply(m.add(BigInteger.ONE)).divide(m2)).mod(k);
sum = sum.add(sum1);
}
System.out.println(sum);
}
}


看了一下别人的思路AC的

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {

Scanner in = new Scanner(System.in);
//m,k,t不能用int只能用long
long n = in.nextLong();
long k = in.nextLong();
long t = in.nextLong();
//每次说出的数字
long num = 1;
//说出的总和,刚开始说的是1加上去
long sum = 1;
//第一个数字和第二个数字之间的差
long dis = n * (n + 1) / 2;
for (int i=1; i<t; i++) {
num = (num + dis) % k;
sum += num;
//以后每2个数字之间的差值都加上n * n
dis += n * n;
}
System.out.println(sum);
}
}

思路：纯暴力超时，66分

超时代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>

typedef long long ll;
using namespace std;

int main()
{
int n,k,t;
while(scanf("%d%d%d",&n,&k,&t) != EOF)
{
int sum = 1;//总共说数字的人数
int sum1 = 1;//每次递增的数
int sum2 = 0;//东东说的数的和
int l = 1;
while(sum <= n * (t-1) + 1)
{
if(sum % n == 1)
{
sum2 += l;
}
l += sum1;
sum1++;
if(l > k)
{
l =  l % k;
}
sum++;
}
printf("%d\n",sum2);
}
return 0;
}