51nod 1270 数组的最大代价 绝对值取极值问题

数组A包含N个元素A1, A2......AN。数组B包含N个元素B1, B2......BN。并且数组A中的每一个元素Ai，都满足1 <= Ai <= Bi。数组A的代价定义如下：

 



 

（公式表示所有两个相邻元素的差的绝对值之和）

给出数组B，计算可能的最大代价S。

就是极值的问题。条件1 <= Ai <= Bi。那么我们ai要不是1，要不就是bi。不是最大就是最小，这样才能保证绝对值是最大的。

仔细想想

对于每一位我们有两种状态，一种是取1，一种是取n。

如果取1，我们拿上一位取0的值+abs

如果取n，我们拿上一位取非0的值+abs或者上一位取0的值+abs。

我们最终去两者的最大值即可。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

const int maxn=50000+10;

int dp[maxn][2],a[maxn];

int main()

{
int n,i,j; 
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(i=2;i<=n;i++) {
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+abs(a[i-1]-1));
dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+abs(a[i]-1),dp[i-1][1]+abs(a[i]-a[i-1]));
}
printf("%d\n",max(dp
[0],dp
[1]));
return 0;

}