51nod 1270 数组的最大代价

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数组A包含N个元素A1, A2......AN。数组B包含N个元素B1, B2......BN。并且数组A中的每一个元素Ai，都满足1 <= Ai <= Bi。数组A的代价定义如下：
 



 
（公式表示所有两个相邻元素的差的绝对值之和）
给出数组B，计算可能的最大代价S。

Input

第1行：1个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N+1行：每行1个数，对应数组元素Bi(1 <= Bi <= 10000)。

Output

输出最大代价S。

Input示例

5
10
1
10
1
10

Output示例

36

题解：

           首先知道他要求的是


          所以a[i]=b[i]min or b[i]max,这样的相邻差的绝对值之和才可能最大，因为这样实力个波动数列。

          然后推出状态转移方程。

         dp[i][0]=dp[i-1][1]+abs(1-a[i-1]);

         dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+abs(a[i]-a[i-1]),dp[i-1][0]+abs(1-a[i-1]));

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
const int maxn=5e4+5;
int dp[maxn][2];
int a[maxn];
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=2;i<=n;++i){
dp[i][0]=dp[i-1][1]+abs(1-a[i-1]);
dp[i][1]=max(dp[i-1][1]+abs(a[i-1]-a[i]),dp[i-1][0]+abs(a[i]-1));
}
printf("%d\n",max(dp
[0],dp
[1]));
return 0;
}