51NOD 1270 数组的最大代价

数组A包含N个元素A1, A2......AN。数组B包含N个元素B1, B2......BN。并且数组A中的每一个元素Ai，都满足1 <= Ai <= Bi。数组A的代价定义如下：

 



 

（公式表示所有两个相邻元素的差的绝对值之和）

给出数组B，计算可能的最大代价S。

//-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Input

第1行：1个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N+1行：每行1个数，对应数组元素Bi(1 <= Bi <= 10000)。

Output

输出最大代价S。

//-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

令k=前i个数的最大代价 

则前i+1个数的最大代价=max(abs(b[i+1]-a[i]),a[i]-1)+k;

所以 对于最优解 a[i]必定取1或b[i]

所有最大代价的结果 a[i]都是取b[i]或者1

所以dp一下 O(n)复杂度就可以解决

dp[i][1]=前i个数中 第i个数为b[i]时的最大代价

dp[i][0]=前i个数中 第i个数为1时的最大代价

dp[i][0]=max(d[i-1][0],d[i-1][1]+b[i-1]-1);
dp[i][1]=max(d[i-1][0]+b[i]-1,d[i-1][1]+abs(b[i]-b[i-1]));

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<deque>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<list>
#include<cstring>
//#include<memory.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 1000000007
#define pll pair<ll,ll>
#define pid pair<int,double>
#define sci(a) scanf("%d",&a)
#define scd(a) scanf("%lf",&a)
#define scs(a) scanf("%s",a)
#define pri(a) printf("%d\n",a);
#define prd4(a) printf("%.4lf\n",a);
#define prs(a) printf("%s\n",a);
//#define CHECK_TIME
#define N 500005
int b
;
int d
[2];
int main()
{
//freopen("/home/lu/文档/r.txt","r",stdin);
//freopen("/home/lu/文档/w.txt","w",stdout);
#ifdef CHECK_TIME
time_t now=clock();
#endif
int n;
sci(n);
for(int i=0;i<n;++i)
sci(b[i]);
for(int i=1;i<n;++i){
d[i][0]=max(d[i-1][0],d[i-1][1]+b[i-1]-1);
d[i][1]=max(d[i-1][0]+b[i]-1,d[i-1][1]+abs(b[i]-b[i-1]));
}
pri(max(d[n-1][0],d[n-1][1]));
#ifdef CHECK_TIME
cout<<"cost time:"
<<(double)(clock()-now)/CLOCKS_PER_SEC*1000
<<"ms"<<endl;
#endif
return 0;
}