JZOJ5373. 【NOIP2017提高A组模拟9.17】信仰是为了虚无之人

题解

我们知道异或是满足前缀和的。

那么，一个区间的异或和就可以变为两个数的异或值。

设si=a1 xor a2 xor … xor ai

al xor al+1 xor … xor ar=sl−1 xor sr

我们就用并采集维护，

设gi 表示i到其的祖先的异或和。

我们就依照某一段的异或和来维护并采集。

如果l-1，r在同一个集合里面，就判断他们的异或和是否为k，

如果不在同一个集合里面，那就将它们合并，

边权就使其满足异或和为k。

为了方便求出最后的答案，我们就将编号小的放在上面。

如果一个集合的祖先确定了，你们整个并采集里面的元素的数也就确定了，

因为要字典序最小，就使所以的祖先为0。

code

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <math.h>
#define ll long long
#define N 200003
#define db double
#define P putchar
#define G getchar
#define mo 1000000007
using namespace std;
char ch;
void read(int &n)
{
n=0;
ch=G();
while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-')ch=G();
ll w=1;
if(ch=='-')w=-1,ch=G();
while('0'<=ch && ch<='9')n=(n<<3)+(n<<1)+ch-'0',ch=G();
n*=w;
}

int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}

void write(int x)
{
if(x>9) write(x/10);
P(x%10+'0');
}

int f
,g
,sum
;
int n,m,czy,last;
int l,r,k,f1,f2;

int get(int x)
{
if(f[x]!=x)
{
int t=get(f[x]);
g[x]^=g[f[x]];
f[x]=t;
}
return f[x];
}

int main()
{
freopen("sanae.in","r",stdin);
freopen("sanae.out","w",stdout);
read(n);read(m);read(czy);
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
read(l);read(r);read(k);
l=l^(last*czy);
r=r^(last*czy);
k=k^(last*czy);

f1=get(l-1);
f2=get(r);

if(f1==f2)
{
if((g[l-1]^g[r])!=k)last=0;else last=1;
}
else
{
last=1;
if(f2<f1)swap(f1,f2);
f[f2]=f1;g[f2]^=k^g[l-1]^g[r];
}
write(last),P('\n');
}

for(int i=1;i<=n;i++)
sum[i]=f[i]==i?sum[i-1]:sum[get(i)]^g[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
write(sum[i]^sum[i-1]),P('\n');
}