JZOJ5385. 【NOIP2017提高A组模拟9.23】Carry

题解

如果只有一份订单，我们就会很自然地选择修改路径上面最大的那一条边，

因为这样会使最大值减少。、

也就是说，只有修改某条路径上面的最大值，才会对答案有贡献。

那么这个贡献是多少？

有两种情况：1、最大值修改之后，仍然是最大值，贡献为L。2、最大值修改之后，次大值变为了最大值，贡献为最大值减去次大值。

用倍增的思想，维护最大值与次大值，然后统计修改每条边的共享，选取贡献最大的边进行修改。

code

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <math.h>
#define ll long long
#define N 100003
#define db double
#define P putchar
#define G getchar
#define mo 1000000007
using namespace std;
char ch;
void read(int &n)
{
n=0;
ch=G();
while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-')ch=G();
ll w=1;
if(ch=='-')w=-1,ch=G();
while('0'<=ch && ch<='9')n=(n<<3)+(n<<1)+ch-'0',ch=G();
n*=w;
}

int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}

void write(int x)
{
if(x>9) write(x/10);
P(x%10+'0');
}

struct node
{
int mx1,mx2,x;
}g
[18],t;

int n,m,l,w
,x,y,z,f
[18],ans,sum,deep
;
int nxt[N*2],to[N*2],b
,v[N*2],tot;

void ins(int x,int y,int z){nxt[++tot]=b[x];to[tot]=y;v[tot]=z;b[x]=tot;}

void bfs()
{
int d
,x=0,y=1;
bool bz
;
memset(bz,1,sizeof(bz));
bz[d[1]=1]=0;
while(x<y)
{
x++;
for(int i=b[d[x]];i;i=nxt[i])
if(bz[to[i]])
{
bz[to[i]]=0;
deep[to[i]]=deep[d[x]]+1;
f[to[i]][0]=d[x];
g[to[i]][0].mx1=v[i];
g[to[i]][0].x=(i-1)/2+1;
d[++y]=to[i];
}
}
}

node mx(node a,node b)
{
node s;
s.x=a.mx1>b.mx1?a.x:b.x;
s.mx1=max(a.mx1,b.mx1);
s.mx2=max(min(a.mx1,b.mx1),max(a.mx2,b.mx2));
return s;
}

node lca(int x,int y)
{
node s;s.mx1=s.mx2=-2147483647;s.x=0;
if(deep[y]>deep[x])swap(x,y);
for(int i=16;i>=0;i--)
if(deep[f[x][i]]>=deep[y])s=mx(s,g[x][i]),x=f[x][i];

if(x==y)return s;

for(int i=16;i>=0;i--)
if(f[x][i]!=f[y][i])s=mx(s,mx(g[y][i],g[x][i])),x=f[x][i],y=f[y][i];
return mx(s,mx(g[y][0],g[x][0]));
}

int main()
{
freopen("carry.in","r",stdin);
freopen("carry.out","w",stdout);
memset(g,128,sizeof(g));
read(n);read(m);read(l);
for(int i=1;i<n;i++)
read(x),read(y),read(z),ins(x,y,z),ins(y,x,z);

deep[1]=1;bfs();

for(int j=1;j<17;j++)
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1],g[i][j]=mx(g[i][j-1],g[f[i][j-1]][j-1]);

for(int i=1;i<=m;i++)
{
read(x);read(y);
//write(x),P(' '),write(y),P('\n');
t=lca(x,y);
t.mx1=t.mx1<-1000000?0:t.mx1;
//write(t.x),P(' '),write(t.mx1),P(' '),write(t.mx2),P('\n');
w[t.x]+=t.mx1-max(t.mx1-l,t.mx2);
sum+=t.mx1;
if(t.x!=0)ans=max(ans,w[t.x]);
//write(t.mx1),P('\n');
}
ans=sum-ans;
if(ans<0)P('-');
write(abs(ans));
}