JZOJ5400. 【NOIP2017提高A组模拟10.7】Repulsed

Description

小w 心里的火焰就要被熄灭了。

简便起见，假设小w 的内心是一棵n -1 条边，n 个节点的树。

现在你要在每个节点里放一些个灭火器，每个节点可以放任意多个。

接下来每个节点都要被分配给一个至多k 条边远的灭火器，每个灭火器最多能分配给s 个节点。

至少要多少个灭火器才能让小w 彻底死亡呢？

题解

感性的理解一下，灭火器应该放在越上面的地方越好。

那么就按照深度由大到小来放灭火器。

对于一个节点x，

如果在它的子树中仍存在着距离它k的节点没有灭火器，

那么这些灭火器就一定要在x这个位置分配出去，

因为再上面的节点无法给这些节点分配。

设fx,j 表示在节点x，在x子树里面离想的距离为j的没有被分配到灭火器的节点数量。

设gx,j 表示在节点x，在x子树里面离想的距离为j的所以节点仍多出来的灭火器个数。

gx,k 是一定要在x这个节点分配完的。

lca为x的也一个在这课子树里面匹配完。

code

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <math.h>
#define ll long long
#define N 100003
#define db double
#define P putchar
#define G getchar
#define mo 998244353
using namespace std;
char ch;
void read(int &n)
{
n=0;
ch=G();
while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-')ch=G();
ll w=1;
if(ch=='-')w=-1,ch=G();
while('0'<=ch && ch<='9')n=(n<<3)+(n<<1)+ch-'0',ch=G();
n*=w;
}

ll max(ll a,ll b){return a>b?a:b;}
ll min(ll a,ll b){return a<b?a:b;}
ll abs(ll x){return x<0?-x:x;}
void write(ll x){if(x>9) write(x/10);P(x%10+'0');}

int n,s,k,nxt[N*2],a[N*2],b
,t;
int f
[23],g
[23],x,y,tot,ans;

void ins(int x,int y)
{
nxt[++tot]=b[x];
a[tot]=y;
b[x]=tot;
}

void dfs(int x,int fa)
{
for(int i=b[x];i;i=nxt[i])
if(a[i]!=fa)
{
dfs(a[i],x);
for(int j=1;j<=k;j++)
g[x][j]+=g[a[i]][j-1],f[x][j]=min(n,f[x][j]+f[a[i]][j-1]);
}
g[x][0]++;
int t=g[x][k]?(g[x][k]-1)/s+1:0;
ans+=t;f[x][0]=min(n,(ll)s*t);

for(int i=0;i<=k;i++)
{
t=min(f[x][i],g[x][k-i]);
f[x][i]-=t;
g[x][k-i]-=t;
}

for(int i=0;i<k;i++)
{
t=min(f[x][i],g[x][k-i-1]);
f[x][i]-=t;
g[x][k-i-1]-=t;
}
}

int main()
{
freopen("repulsed.in","r",stdin);
freopen("repulsed.out","w",stdout);
read(n);read(s);read(k);
for(int i=1;i<n;i++)
read(x),read(y),ins(x,y),ins(y,x);

dfs(1,0);
for(int i=0;i<=k;i++)
for(int j=k;j>=0;j--)
if(i+j<=k)
{
t=min(f[1][i],g[1][j]);
f[1][i]-=t;
g[1][j]-=t;
}

t=0;
for(int i=0;i<=k;i++)
t+=g[1][i];
ans+=t?(t-1)/s+1:0;
write(ans);
}