【剑指offer】面试题42：连续子数组的最大和

题目

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如，输入的数组为{1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5}，和最大的子数组为{3, 10, -4, 7, 2}，因此输出为该子数组的和18。

思路

看下面的代码注释

代码

/**
* 题目：
* HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。
* 今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,
* 常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。
* 但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？
* 例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。
* 你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)
*
*
* 这道题之前在某本书的第一题看过，思路懂了结题就很简单了。
* 思路：
* 1.保存两个值，一个sum，一个max，sum初始化为0，max初始化为数组第一个元素
* 2.从下标0开始遍历，sum += 遍历到的元素。
*   如果sum > 0，则与max比较，如果大于max则max=sum
*   如果sum <= 0，则与max比较，如果大于max则max=sum，并把sum置于0
*
* @author peige
*/
public class _42_GreatestSumOfSubarrays {

public static int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
if(array == null || array.length == 0)
return 0;
int sum = 0;
int max = array[0];
for(int i : array) {
if(sum < 0)
sum = i;
else
sum += i;
if(sum > max)
max = sum;
}
return max;
}
}

测试

public class _42_Test {

public static void main(String[] args) {
test1();
test2();
test3();
}

/**
* 功能测试
*/
private static void test1() {
int res = _42_GreatestSumOfSubarrays.
FindGreatestSumOfSubArray(new int[] {1,-2,1,3,4,-2,5,-1});
MyTest.equal(res, 11);
}

/**
* 边界测试
* 1.全正数
* 2.全负数
* 3.只有一个数
*/
private static void test2() {
int res = _42_GreatestSumOfSubarrays.
FindGreatestSumOfSubArray(new int[] {1,2,1,3});
MyTest.equal(res, 7);

res = _42_GreatestSumOfSubarrays.FindGreatestSumOfSubArray(new int[] {-1,-2,-1,-3});
MyTest.equal(res, -1);

res = _42_GreatestSumOfSubarrays.FindGreatestSumOfSubArray(new int[] {3});
MyTest.equal(res, 3);
}

/**
* 极端测试
* 1.输入null
* 2.数组长度0
*/
private static void test3() {
int res = _42_GreatestSumOfSubarrays.FindGreatestSumOfSubArray(null);
MyTest.equal(res, 0);

res = _42_GreatestSumOfSubarrays.FindGreatestSumOfSubArray(new int[0]);
MyTest.equal(res, 0);
}

}