剑指Offer-42：连续子数组的最大和

题目：

输入一个整型数组，数组里有整数也有负数。数组汇总的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例子：

如输入的数组为{1,-2,3,10,-4,7,2,-5}，和最大的子数组为{3,10,-4,7,2}，输出为该子数组的和18。

链接：

剑指Offer（第2版）：P218

LeetCode-53：Maximum Subarray （和最大的连续子数组）：

http://blog.csdn.net/koala_tree/article/details/78367481

思路标签：

算法：动态规划

解答：

动态规划的思想。（时间复杂度：O(n)）

应用动态规划的思想；

前k个连续子数组的和为Sum，如果Sum > 0，则前k个数的和对第k+1个数有正影响，故Sum = Sum + A[k]；

如果Sum < 0，则前面k个数的和对第k+1个数有负影响，故Sum = A[k]；

另外，保存整个过程中的最大值：maxSum，该数即为最大连续子数组的和。

注意，算法并没有记录最大和的连续子数组。

class Solution {
public:
int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
int length = array.size();
if(length == 0)
return 0;

int sum = 0;
int maxSum = array[0];
for(int i=0; i<length; ++i){
sum += array[i];
if(maxSum < sum)
maxSum = sum;
if(sum < 0)
sum = 0;
}

return maxSum;
}
};