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【面试普通人VS高手系列】b树和b+树的理解

2022-04-20 16:23 771 查看 https://www.cnblogs.com/mic112

数据结构与算法问题,困扰了无数的小伙伴。

很多小伙伴对数据结构与算法的认知有一个误区,认为工作中没有用到,为什么面试要问,问了能解决实际问题?

图灵奖获得者: Niklaus Wirth 说过: 程序=数据结构+算法, 也就说我们无时无刻都在和数据结构打交道。

只是作为Java开发,由于技术体系的成熟度较高,使得大部分人认为:程序应该等于 框架 + SQL 呀?

今天我们就来分析一道数据结构的题目:”B树和B+树“。

关于这个问题,我们来看看普通人和高手的回答!

普通人:

嗯. 我想想 … 嗯… Mysql里面好像是用了B+树来做索引的! 然后…

高手:

为了更清晰的解答这个问题,我打算从三个方面来回答:

  • 了解二叉树、AVL树、B树的概念
  • B树和B+树的应用场景
  1. B树是一种多路平衡查找树,为了更形象的理解。

二叉树,每个节点支持两个分支的树结构,相比于单向链表,多了一个分支。

二叉查找树,在二叉树的基础上增加了一个规则,左子树的所有节点的值都小于它的根节点,右子树的所有子节点都大于它的根节点。

二叉查找树会出现斜树问题,导致时间复杂度增加,因此又引入了一种平衡二叉树,它具有二叉查找树的所有特点,同时增加了一个规则:”它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1“。平衡二叉树会采用左旋、右旋的方式来实现平衡。

而B树是一种多路平衡查找树,它满足平衡二叉树的规则,但是它可以有多个子树,子树的数量取决于关键字的数量,比如这个图中根节点有两个关键字3和5,那么它能够拥有的子路数量=关键字数+1。

因此从这个特征来看,在存储同样数据量的情况下,平衡二叉树的高度要大于B树。

B+树,其实是在B树的基础上做的增强,最大的区别有两个:

  1. B树的数据存储在每个节点上,而B+树中的数据是存储在叶子节点,并且通过链表的方式把叶子节点中的数据进行连接。
  2. B+树的子路数量等于关键字数

这个是B树的存储结构,从B树上可以看到每个节点会存储数据。

这个是B+树,B+树的所有数据是存储在叶子节点,并且叶子节点的数据是用双向链表关联的。

2.B树和B+树,一般都是应用在文件系统和数据库系统中,用来减少磁盘IO带来的性能损耗。

以Mysql中的InnoDB为例,当我们通过select语句去查询一条数据时,InnoDB需要从磁盘上去读取数据,这个过程会涉及到磁盘IO以及磁盘的随机IO

我们知道磁盘IO的性能是特别低的,特别是随机磁盘IO。

因为,磁盘IO的工作原理是,首先系统会把数据逻辑地址传给磁盘,磁盘控制电路按照寻址逻辑把逻辑地址翻译成物理地址,也就是确定要读取的数据在哪个磁道,哪个扇区。

为了读取这个扇区的数据,需要把磁头放在这个扇区的上面,为了实现这一个点,磁盘会不断旋转,把目标扇区旋转到磁头下面,使得磁头找到对应的磁道,这里涉及到寻道事件以及旋转时间。

很明显,磁盘IO这个过程的性能开销是非常大的,特别是查询的数据量比较多的情况下。

所以在InnoDB中,干脆对存储在磁盘块上的数据建立一个索引,然后把索引数据以及索引列对应的磁盘地址,以B+树的方式来存储。

如图所示,当我们需要查询目标数据的时候,根据索引从B+树中查找目标数据即可,由于B+树分路较多,所以只需要较少次数的磁盘IO就能查找到。

3.为什么用B树或者B+树来做索引结构?原因是AVL树的高度要比B树的高度要高,而高度就意味着磁盘IO的数量。所以为了减少磁盘IO的次数,文件系统或者数据库才会采用B树或者B+树。

以上就是我对B树和B+树的理解!

总结

数据结构在实际开发中非常常见,比如数组、链表、双向链表、红黑树、跳跃表、B树、B+树、队列等。

在我看来,数据结构是编程中最重要的基本功之一。

学了顺序表和链表,我们就能知道查询操作比较多的场景中应该用顺序表,修改操作比较多的场景应该使用链表。

学了队列之后,就知道对于FIFO的场景中,应该使用队列。

学了树的结构后,会发现原来查找类的场景,还可以更进一步提升查询性能。

基本功决定大家在技术这个岗位上能够走到的高度。

好的,本期的普通人VS高手面试系列就到这里结束了,喜欢的朋友记得点赞收藏。

如果最近大家遇到一些场景类和方案设计类的问题,欢迎私信我,我在后续的内容中给大家做解答!

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