【剑指offer】面试题51：数组中的逆序对

题目

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。

输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。

并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

思路

有空再补上 0.0

使用归并排序

代码

/**
* 在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。
* 输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。
* 并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
*
* @author peige
*/
public class _51_InversePairs {

private static int N = 1000000007;

private int inversePairs;

public int InversePairs(int [] array) {
if(array == null || array.length <= 1)
return 0;
inversePairs = 0;
mergeSort(array);
return inversePairs;
}

private void mergeSort(int[] array) {
int[] tmp = new int[array.length];
mergeSort(array, 0, array.length - 1, tmp);
}

private void mergeSort(int[] array, int low, int high, int[] tmp) {
if(low >= high)
return;
int mid = low + (high - low) / 2;
mergeSort(array, low, mid, tmp);
mergeSort(array, mid + 1, high, tmp);
merge(array, low, mid, high, tmp);
}

private void merge(int[] array, int low, int mid, int high, int[] tmp) {
int i = mid;
int j = high;
int pairs = high - mid;
for(int k = low; k <= high; ++k)
tmp[k] = array[k];
for(int k = high; k >= low; --k) {
if(i < low) {
array[k] = tmp[j--];
}
else if(j < mid + 1) {
array[k] = tmp[i--];
}
else if(tmp[i] > tmp[j]) {
array[k] = tmp[i--];
inversePairs = (inversePairs + pairs) % N;
}
else {
array[k] = tmp[j--];
--pairs;
}
}
}
}

测试

public class _51_Test {

public static void main(String[] args) {
test1();
test2();
test3();
}

/**
* 5,6,3,2
*/
private static void test1() {
_51_InversePairs ip = new _51_InversePairs();
int n = ip.InversePairs(new int[] {5,6,3,2});
MyTest.equal(n, 5);

n = ip.InversePairs(new int[] {4,2,3,4});
MyTest.equal(n, 2);

n = ip.InversePairs(new int[] {6,6,4,2,1,7});
MyTest.equal(n, 9);
}

/**
* 边界
*/
private static void test2() {
_51_InversePairs ip = new _51_InversePairs();
int n = ip.InversePairs(new int[] {1,2,3,4});
MyTest.equal(n, 0);

n = ip.InversePairs(new int[] {4,3,2,1});
MyTest.equal(n, 6);

n = ip.InversePairs(new int[] {1});
MyTest.equal(n, 0);
}

/**
* 极端
*/
private static void test3() {
_51_InversePairs ip = new _51_InversePairs();
int n = ip.InversePairs(new int[0]);
MyTest.equal(n, 0);

n = ip.InversePairs(null);
MyTest.equal(n, 0);
}

}