LightOj1341_Aladdin and the Flying Carpet_算数基本定理

题意

有一个矩形，它不是正方形，并且它得较短边不能小于 k ，给出它得面积 n，求满足要求的矩形的数目。

思路

公式可以在这里找到

http://blog.csdn.net/yuege38/article/details/65486799

题目的答案就是 （n 的因数的数目 / 2）。

需要注意的一点，一般的分解素因数会超时，需要提前打个素数表。

题目链接

Vjudge链接

https://vjudge.net/contest/169048#problem/C

AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn = 1e6 + 10;

LL Cas, n, k;
LL prime[maxn], len;

void get_prime()
{
len = 0;
for(LL i= 2; i<= maxn - 10; i++)
{
if(prime[i] == 0) prime[len ++] = i;
for(int j= 0; j< len && i * prime[j] <= maxn - 10; j++)
{
prime[i * prime[j]] = 1;
if(i % prime[j] == 0) break;
}
}
}

LL get_factor()
{
if(n / k < k)  return 0;

LL res = 1, left = n;

for(int i = 0; i< len && prime[i] * prime[i]<= left;i++)
{
int c = 0;
while(left % prime[i] == 0)
{
c ++;
left /= prime[i];
}
res *= (c + 1);
}
if(left > 1) res <<= 1;
res >>= 1;
for(int i= 1; i< k; i++)
if(n % i == 0)  res--;

return res;
}

int main()
{
get_prime();

scanf("%d", &Cas);
for(int cas= 1; cas <= Cas; cas ++)
{
scanf("%lld %lld", &n, &k);

printf("Case %d: %lld\n", cas, get_factor());
}

return 0;
}