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动态规划之数字三角形问题

2017-02-16 09:06 162 查看


数字三角形问题

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Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

 

 

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。


Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。


Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。


Example Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5



Example Output

30



Hint

 


Author

01
#include<stdio.h>
02
#include<stdlib.h>
03
int
 
main()
04
{
05
    
int
 
i
, j , n;
06
    
int
 
a[110][110];
07
    
scanf
(
"%d"
,&n);
08
    
for
(i=0;i<n;i++)
09
        
for
(j=0;j<=i;j++)
10
    
{
11
        
scanf
(
"%d"
,&a[i][j]);
12
    
}
13
    
for
(i=n-2;i>=0;i--)
14
        
for
(j=0;j<=i;j++)
15
    
{
16
        
if
(a[i+1][j]>a[i+1][j+1])
17
            
a[i][j]+=a[i+1][j];
18
        
else
19
            
a[i][j]+=a[i+1][j+1];
20
    
}
21
   
printf
(
"%d\n"
,a[0][0]);
22
    
return
 
0;
23
}
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