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【动态规划】数字三角形问题

2014-07-08 17:36 375 查看


Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，对于给定的由 n行数字组成的数字三角形， 计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

注意：对于第i层的第j个数字，其所在路径的下一个数字只能是第i+1层的第j个或第j+1个数字。

         7

       3  8

     8  1  0

   2  7  4  4

 4  5  2  6  5


Input

第 1 行是数字三角形的行数 n，1≤n≤100。

接下来n行是数字三角形各行中的数字（整数）。所有数字在0..99之间。 


Output

输出从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。


Sample Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5


Sample Output

30

#include <iostream>
using namespace std;
#define N 110
int m

;
int num

;

int main()
{
int n,i,j,a,b;
while(cin>>n)
{
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
cin>>num[i][j];
m[1][1]=num[1][1];
for(i=2;i<=n;i++)
m[i][1]=m[i-1][1]+num[i][1];
for(i=2;i<=n;i++)
{
for(j=2;j<=i;j++)
{
a=m[i-1][j-1] + num[i][j];
b=m[i-1][j] + num[i][j];
if(a>b)
m[i][j]=a;
else
m[i][j]=b;
}
}
int max=0;
for(i=1;i<=n;i++)
if(m
[i]>max)
max=m
[i];
cout<<max<<endl;
}
return 0;
}

                                            

                                        

                        
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                                                动态规划
                                                

                        

                    


                

            


            

                
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