sdut.acm 2012级《程序设计基础Ⅱ)》_动态规划 数字三角形问题

 

题目描述

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

 


对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

输入

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

输出

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

示例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

示例输出

30

 

#include <stdio.h>
#define MAX_NUM 100
int D[MAX_NUM + 10][MAX_NUM + 10];
int a[MAX_NUM + 10][MAX_NUM + 10];
int N;
int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&N);
for(i = 1;i <= N;i++)
for(j = 1;j <= i;j++)
scanf("%d",&D[i][j]);
for(j = 1;j < N;j++)
a
[j] = D
[j];
for(i = N;i > 1;i--)
for(j=1;j <= i;j++)
if(a[i][j] > a[i][j+1])
a[i-1][j] = a[i][j] + D[i-1][j];
else
a[i-1][j] = a[i][j+1] + D[i-1][j];
printf("%d\n",a[1][1]);
return 0;

}