数字三角形（动态规划）

Problem 17: 数字三角形From Admin

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Difficulty:1

Description

示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路

径，使该路径所经过的数字的总和最大。

每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；

1<三角形行数<25；

三角形中的数字为整数<1000；

Input

第一行为N，表示有N行

后面N行表示三角形每条路的路径权

Output

路径所经过的数字的总和最大的答案

Sample Input

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

Sample Output

30

Hint

建议用动态规划，记忆化搜索也可以过。
思路：

动态规划（记忆化搜索）基本思想， 由上往下递推最优结果， 最后找出最优解。（较简单的动态规划适合初学者）

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

int map[26][26], ans[26][26];    //存储输入内容 存储结果

int mymax(int a, int b)
{
return a > b ? a : b;
}

int main()
{
int n, i, j, max = 0;
scanf("%d", &n);
for(i = 1; i <= n; i++)
{
for(j = 1; j <= i; j++)
{
scanf("%d", &map[i][j]);
}
}
memset(ans, 0, sizeof(ans));
ans[1][1] = map[1][1];
for(i = 2; i <= n; i++)
{
for(j = 1; j <= i; j++)
{
ans[i][j] = mymax(ans[i - 1][j - 1] + map[i][j], ans[i - 1][j] + map[i][j]);   //在每个存储结果的单元里存入此点的最优解
}
}
for(i = 1; i <= n; i++)
{
if(ans
[i] > max)
{
max = ans
[i];              //遍历最后解， 找出最优解
}
}
printf("%d\n", max);
return 0;
}