noip 2006 能量项链 题解

发现自己的水平也在慢慢提升。。。。

这个题可以想成矩阵的连乘（实际上就是）

矩阵连乘是区间dp的一种，这里不详细说，在算法书上都有介绍

之前以为是珠子只能连续处理 搞了个环形队列+链表 洋洋洒洒100来行后 发现只有10分

后来听教练讲了矩阵连乘才恍然大悟

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn=101;
int a[maxn]={0};
int n;
struct node
{
int hang;
int lie;
node()
{
hang=lie=0;
}
}q[maxn*5];
int dp[2*maxn][2*maxn]={0};//注意这里的范围
// 因为是把队列弄成前后相接的形式 所以一定要*2
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}

for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i!=n)
{
q[i].hang=a[i];
q[i].lie=a[i+1];
}
else
{
q[i].hang=a[i];
q[i].lie=a[1];
}
}

for(int i=n+1;i<2*n;i++)
{
q[i].hang=q[i-n].hang;
q[i].lie=q[i-n].lie;
}

for(int p=1;p<=n-1;p++)
{
for(int i=1;i<=2*n-p;i++)
{
int j=i+p;
for(int k=i;k<=j-1;k++)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+(q[i].hang)*(q[k].lie)*(q[j].lie));
}
}
}
int maxx=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(maxx<dp[i][i+n-1])
maxx=dp[i][i+n-1];
}
printf("%d\n",maxx);
return 0;
}