dp NOIP2006提高 能量项链

原题：能量项链

题意：

两个珠子两个数字，第一个为2 3，第二个为3 5，那么我们可以合并这两个珠子，变成2 5，得到2*3*5的能量。

现在给一串珠子（首尾相连成一个环），我们可以任意合并两个珠子，求把这一串珠子合并成一个的时候得到的最大能量。

解析：

这个题因为每次可以任意选择两个珠子合并，所以有n！的可能性，不能暴力，需要用dp来做。

（因为从最后一个开始合并的话需要前面的数，所以要开2*n的数组）

设dp[i][j]为合并i到j的最大能量，具体操作应该和石子合并一样。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
//#include<windows.h>
#include<functional>
#define D long long
#define F double
#define MAX 0x7fffffff
#define MIN -0x7fffffff
#define mmm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define fi first
#define se second
#define pill pair<int, int>
#define for1(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define for2(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ini(n) scanf("%d",&n)
#define inll(n) scanf("%lld",&n)
#define outisp(n) printf("%d ",n)
#define outllsp(n) printf("%lld ",n)
#define outiel(n) printf("%d\n",n)
#define outllel(n) printf("%lld\n",n)
using namespace std;
#define N 500100
#define MOD ((int)1e9+7)
#define random(a,b) (rand()%(b-a+1)+a)
#define stop Sleep(2000)
#define CLS system("cls")
const string el="\n";
const string elel="\n\n";
const string sp=" ";
const string spsp="  ";
const string tab="\t";

int pos[207],n;
D dp[207][207];

int main(){
ini(n);
for1(i,1,n)ini(pos[i]),pos[i+n]=pos[i];//1~2n-1视为珠子本体
for1(l,2,n){
for1(i,1,2*n-l){
for1(k,i,i+l-2){
dp[i][i+l-1]=max(dp[i][i+l-1],dp[i][k]+dp[k+1][i+l-1]+pos[i]*pos[i+l]*pos[k+1]);
}
}
}
D ans=0;
for1(i,1,n){
ans=max(ans,dp[i][i+n-1]);
}
cout<<ans<<el;
}