NOIP2009 最优贸易

题目来源：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1073

存两次图，一次正存，一次倒存。

跑两次SPFA，对于每个点，找到从1开始到该点所经过的路径上权值的最小值dis1[i]以及从n开始到该点（倒存）所经过的路径上权值的最大值dis2[i]。

枚举每个点，找到max(dis2[i]-dis1[i])，即为所求的值。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=5e5+10;
vector<int> v1[maxn],v2[maxn];
int n,m,w[maxn],inq[maxn];
int dis1[maxn],dis2[maxn];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i];
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
v1[x].push_back(y);
v2[y].push_back(x);
if(z==2)
{
v1[y].push_back(x);
v2[x].push_back(y);
}
}
memset(dis1,127,sizeof(dis1));
queue<int> q;
q.push(1);
inq[1]=1;
dis1[1]=w[1];
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
for(int i=0;i<v1[x].size();i++)
{
if(dis1[x]<dis1[v1[x][i]])
{
dis1[v1[x][i]]=dis1[x];
if(!inq[v1[x][i]])
{
q.push(v1[x][i]);
inq[v1[x][i]]=1;
}
}
if(dis1[v1[x][i]]>w[v1[x][i]])
{
dis1[v1[x][i]]=w[v1[x][i]];
if(!inq[v1[x][i]])
{
q.push(v1[x][i]);
inq[v1[x][i]]=1;
}
}
}
inq[x]=0;
}
memset(dis2,0,sizeof(dis2));
q.push(n);
inq
=1;
dis2
=w
;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
for(int i=0;i<v2[x].size();i++)
{
if(dis2[x]>dis2[v2[x][i]])
{
dis2[v2[x][i]]=dis2[x];
if(!inq[v2[x][i]])
{
q.push(v2[x][i]);
inq[v2[x][i]]=1;
}
}
if(dis2[v2[x][i]]<w[v2[x][i]])
{
dis2[v2[x][i]]=w[v2[x][i]];
if(!inq[v2[x][i]])
{
q.push(v2[x][i]);
inq[v2[x][i]]=1;
}
}
}
inq[x]=0;
}
int tot=0;
for(int i=1;i<=n;i++)tot=max(tot,dis2[i]-dis1[i]);
cout<<tot;
return 0;
}