【NOIP2009】最优贸易

描述

C 国有 n 个大城市和 m 条道路，每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。任意两个
城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分
为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。
C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价
格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息
之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 C 国 n 个城
市的标号从 1~ n，阿龙决定从 1 号城市出发，并最终在 n 号城市结束自己的旅行。在旅游的
过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有 n 个城市。阿龙通过这样的贸易方
式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另
一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来 C 国旅游，他决定
这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
假设 C 国有 5 个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路
为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define maxn 1000000+5
#define inf 0x7fffffff
#define  xiao 1e-9
using namespace std;
struct edge{int next,to;}g[maxn*5],lead[maxn*5];
int head[maxn],head2[maxn],low[maxn],high[maxn],price[maxn],cnt,n,m;
inline void add(int u,int v)
{
++cnt;
g[cnt].to=v;
g[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;

lead[cnt].to=u;
lead[cnt].next=head2[v];
head2[v]=cnt;}
inline void spfa(){
queue<int> q;
q.push(1);
int nhead,tmp;
memset(low,0x7f,sizeof(low));
while(!q.empty()){
nhead=q.front();
q.pop();
for(int i=head[nhead];i;i=g[i].next){
tmp=g[i].to;
if(low[tmp]>min(low[nhead],price[tmp]))
{ low[tmp]=min(low[nhead],price[tmp]);q.push(tmp);}
}
}
}
inline void spfa1(){
queue<int> q;
q.push(n);
int nhead,tmp;
while(!q.empty())
{
nhead=q.front();
q.pop();
for(int i=head2[nhead];i;i=lead[i].next)
{
tmp=lead[i].to;
if(high[tmp]<max(high[nhead],price[tmp]))
{ high[tmp]=max(high[nhead],price[tmp]);
q.push(tmp);}
}
}
}
void work(){
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i) ans=max(high[i]-low[i],ans);
printf("%d\n",ans);
}
void init()
{
int x,y,z;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&price[i]);
for(int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
if(z==1) add(x,y);
else {add(x,y);add(y,x);}
}
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout);
init();
spfa();
spfa1();
work();
return 0;
}

/*5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2*/