51nod 1079 中国剩余定理

题目传送门 ： https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1079

一个正整数K，给出K mod 一些质数的结果，求满足条件的最小K，例如， K%2 == 1,K%3 == 2,k%5 == 3, K最小时是23。

此题是一道中国剩余定理的模版题，具体的证明可以看 http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8050018

代码如下：

//chu是除数，yu是余数
//注意只适用于除数两两互质
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll extended_euclid(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
ll d;
if(b == 0) {x = 1; y = 0; return a;}
d = extended_euclid(b, a % b, y, x);
y -= a / b * x;
return d;
}
ll chinese_remainder(ll b[], ll w[], ll len) {
ll i, d, x, y, m, n, ret;
ret = 0; n = 1;
for(i=0; i < len ;i++) n *= w[i];
for(i=0; i < len ;i++) {
m = n / w[i];
d = extended_euclid(w[i], m, x, y);
ret = (ret + y*m*b[i]) % n;
}
return (n + ret%n) % n;
}

ll yu[100],chu[100];
int main()
{
ll n;
while(cin>>n)
{
for(ll i=0;i<n;i++)
{
cin>>chu[i]>>yu[i];
}
ll ans=chinese_remainder(yu,chu,n);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}