51NOD——T 1079 中国剩余定理
2017-08-09 15:23
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http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1079
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注 一个正整数K,给出K Mod 一些质数的结果,求符合条件的最小的K。例如,K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。 Input第1行:1个数N表示后面输入的质数及模的数量。(2 <= N <= 10) 第2 - N + 1行,每行2个数P和M,中间用空格分隔,P是质数,M是K % P的结果。(2 <= P <= 100, 0 <= K < P)Output
输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。Input示例
3 2 1 3 2 5 3Output示例
23
真的迷、、
#include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; #define LL long long LL n,p[23],m[23]; void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y) { if(!b) { x=1; y=0; return ; } exgcd(b,a%b,x,y); LL tmp=x; x=y; y=tmp-a/b*x; } LL CRT() { LL tot=1,ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) tot*=p[i]; for(int i=1;i<=n;i++) { LL t=tot/p[i],x,y; exgcd(t,p[i],x,y); ans=(ans+m[i]*t*x)%tot; } return ans>=0?ans:(ans+tot); } int main() { scanf("%lld",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",p+i,m+i); printf("%lld",CRT()); return 0; }
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