51Nod-1079-【数学】中国剩余定理

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1079 中国剩余定理


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难度：基础题


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一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。

Input

第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 <= N <= 10)
第2 - N + 1行，每行2个数P和M，中间用空格分隔，P是质数，M是K % P的结果。（2 <= P <= 100, 0 <= K < P)

Output

输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。

Input示例

3
2 1
3 2
5 3

Output示例

23

解题：先让1+2+2+2+2一直加下去  然后找满足的3  然后接着加3  然后找5

这个方法是：逐级满足法

http://blog.sina.com.cn/s/blog_a6f9a3b60101favb.html



关于中国剩余定理：点击打开链接

#include<cstdio>
int a[110],b[110];
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
}
int sum=b[1],ans=1;
for(int i = 1; i < n; i++)
{
ans*=a[i];
while(sum%a[i+1]!=b[i+1]) //从第一个去找下一个满足的，
{ //比如让2一直加 找到第一个余3满足的
sum+=ans;
}
}
printf("%d\n",sum);
}
}
/*
3
2 1
3 2
5 3
*/

for (int i=1;i<=n;i++)
{
while (1)
{
if (sum%a[i]==b[i])
{
ans*=a[i];
break;
}
sum+=ans;
}
}