51nod 1079 中国剩余定理

1079 中国剩余定理

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一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。

Input

第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 <= N <= 10)

第2 - N + 1行，每行2个数P和M，中间用空格分隔，P是质数，M是K % P的结果。（2 <= P <= 100, 0 <= K < P)

Output

输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。

Input示例

3

2 1

3 2

5 3

Output示例

23

#include <iostream>
using namespace std;
int d[100],p[100];
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
int i;
for(i=0;i<n;i++) cin>>d[i]>>p[i];
int j;
int s=1,k;k=p[0];
for(i=0;i<n-1;i++)
{
s=s*d[i];
while(k%d[i+1]!=p[i+1])
{
k+=s;
}
}
cout<<k<<endl;
}
}

例7：一个班学生分组做游戏，如果每组三人就多两人，每组五人就多三人，每组七人就多四人，问这个班有多少学生?

题目可以看成，除3余2，除5余3，除7余4。没有同余的情况，用的方法是“逐步约束法”，就是从“除7余4的数”中找出符合“除5余3的数”，就是再7上一直加7，直到所得的数除5余3。得出数为18，下面只要在18上一直加7和5得最小公倍数35，直到满足“除3余2”

4+7=11

11+7=18

18+35=53