bzoj 2937: [Poi2000]建造酿酒厂

2937: [Poi2000]建造酿酒厂

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Description

Abstinence岛上的居民很喜欢饮用纯酿的啤酒。迄今为止，他们都是从波兰进口啤酒，自己不生产。但今年岛上的一个城市决定建造一个酿酒厂，供给其他城市的啤酒需求。
岛上所有的城市都环绕在海岸线上，相邻两城之间用高速公路连接（也就是说，它们近似分布在一个圆上）。对于建造酿酒厂的城市来说，它将得到的信息是其余城市对于啤酒的日需求量，并且还有一张记载着相邻两城市之间距离的表格。经过计算，每一桶啤酒每英里的运费为一泰勒。每天的成本为所有城市的运费之和，前提是每个城市的日需求量必须得到满足。可以看出，日成本与酿酒厂建造位置是息息相关的。我们的问题是：为投资者找出最理想的酿酒厂位置，使得日成本最小。

Input

第一行包含一个数n，为城市数目，5<=n<=10000（我们假设城市已经沿着海边高速公路顺序编号，为1，2，……，n，对于1<=i<n，编号为i的城市的下一个城市为i+1，而n号城市的下一个城市为1号）。接下来的n行每行包含两个数字。第i+1行的两个数字为，，表示的是i号城市的日需求量，则表示i号城市与它的下一个城市之间的距离（单位：英里）。海边高速公路的总长度不大于1000000英里，所有城市啤酒的日需求量不大于1000。

Output

仅包含一个数，为所求最小的日成本。

Sample Input

6

1 2

2 3

1 2

5 2

1 10

2 3

Sample Output

41

HINT

Source

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
long long n,m,a[20003],b[20003];
long long sum[20003],d[20003];
int main()
{	scanf("%lld",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
a[i+n]=a[i]; b[i+n]=b[i];
}
for (int i=1;i<=n<<1;i++)
{
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
d[i]=d[i-1]+b[i-1];
}
long long now=0;
for (int i=2;i<=n;i++)
now+=a[i]*min(d[i],d[n+1]-d[i]);
long long x=1;
while (d[x+1]<d[n+1]-d[x+1]) x++;
long long k=1;  long long ans=now;
for(int i=2;i<=n;++i){
now+=(long long)b[i-1]*(sum[n+i-1]-sum[x]-(sum[x]-sum[i-1]));
while (d[x+1]-d[i]<d[n+i]-d[x+1])
now+=(long long)a[x+1]*(d[x+1]-d[i]-(d[n+i]-d[x+1])),
x++;
if (ans>now)
ans=min(ans,now),k=i;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}