hdu 2089 不要62 （数位DP）

不要62

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[align=left]Problem Description[/align]
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。

杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。

不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：

62315 73418 88914

都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。

你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

[align=left]Input[/align]
输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

[align=left]Output[/align]
对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

[align=left]Sample Input[/align]

1 100
0 0

[align=left]Sample Output[/align]

80

[align=left]Author[/align]
qianneng

[align=left]Source[/align]
迎接新学期——超级Easy版热身赛

[align=left]Recommend[/align]
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Note

题解：数位DP

具体过程参见代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,cnt,num[10];
int dp[12][12];
int sqr(int x,int y)
{
int t=1;
if (y==0) return 1;
for (int i=1;i<=y;i++)
t=t*10;
return t;
}
int sqr1(int x,int y)
{
int t=0;
for (int i=1;i<=y;i++)
t=t*10+9;
return t;
}
void init()
{
dp[0][0]=1;
for (int i=1;i<=7;i++)
{
dp[i][0]=9*dp[i-1][0]-dp[i-1][1]; //dp[i][0] 表示位数不超过i的数字中不含不吉利的数字个数
dp[i][1]=dp[i-1][0];//dp[i][1] 表示位数不超过i的数字中不含不吉利数字，且最高位为2的个数
dp[i][2]=sqr1(9,i)+1-dp[i][0];//dp[i][2] 表示位数不超过i的数字中含不吉利数字的个数
}
}
int solve(int x)
{
int ans=0,k=x;
cnt=0; int tot=0;
while (x)  //把数字按位分解
{
num[++tot]=x%10;
x/=10;
}
bool f=false;
num[0]=0;  num[tot+1]=0;
for (int i=tot;i>=1;i--) //计算的时候，把数拆分，例如43，拆成1-39，40-43来计算
{
if (f) {
continue;
}
if (num[i]<4)  ans+=(num[i])*dp[i-1][2]; //当前位小于4，直接计算0-(num[i]-1)
else
if (num[i]>4)
ans+=sqr(10,i-1)+(num[i]-1)*dp[i-1][2];//当前位可以是0-（num[i]-1),把4的情况单独提出来计算 ,sqr(10,i-1)就是计算当前位上4的个数

else
{
ans+=(num[i])*dp[i-1][2];//计算当前位是0-3的个数
ans+=k%sqr(10,i-1)+1;//计算当前位是4时，剩下的位置有多少中填法
f=true;//因为如果当前位是4，剩下的位置无论怎么填都是不合法的，打个标记，避免重复计算
}
if (num[i+1]==6)//计算含62的情况
{
if (num[i]>2)  ans+=dp[i][1];
else if (num[i]==2)  ans+=k%sqr(10,i-1)+1;
}
else
if (num[i+1]>6)  ans+=dp[i][1];
if (num[i+1]==6&&num[i]==2) //因为如果当前位是2，前一位是6，剩下的位置无论怎么填都是不合法的，打个标记，避免重复计算
f=true;
}
return ans;
}
int main()
{
init();
while(scanf("%d%d",&n,&m))
{
if (!n&&!m) break;
int t=m-n+1-solve(m)+solve(n-1);
printf("%d\n",t);
}
}