BZOJ 1022 [SHOI2008]小约翰的游戏John
2014-05-03 14:18
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博弈论.......
忽然NIM一样，先考虑简单的情况，如果每堆都是1，那么偶数个1时，John必胜
当SG>=0时，那么有一堆大于1时，就可以边成任意偶数1个1或奇数个1
当SG=0时，无论怎么移动下一局面SG下都会大于0
若想变成简单情况,因为SG=0时不可能只有一堆大于1，至少两堆，无论怎么取，都会剩下一堆大于1
所以SG>0或只有偶数个1时John胜
忽然NIM一样，先考虑简单的情况，如果每堆都是1，那么偶数个1时，John必胜
当SG>=0时，那么有一堆大于1时，就可以边成任意偶数1个1或奇数个1
当SG=0时，无论怎么移动下一局面SG下都会大于0
若想变成简单情况,因为SG=0时不可能只有一堆大于1，至少两堆，无论怎么取，都会剩下一堆大于1
所以SG>0或只有偶数个1时John胜
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