BZOJ1022 [SHOI2008]小约翰的游戏John

Description

　　小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取

的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一

粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明

多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下

谁将获得游戏的胜利。

Input

　　本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包

括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

　　每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”

，请注意单词的大小写。

Sample Input

2

3

3 5 1

1

1

Sample Output

John

Brother

HINT

Source

Seerc2007

正解：博弈论
解题报告：
　　博弈论裸题，贾志豪的论文里面已经讲了这个模型，不再赘述。
　　只有在 不全为1且SG不为0或者全为1且SG为0 的情况下才会有先手必胜（即会让对方取到最后一个）。
　　

//It is made by jump~
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,x,SG;
bool flag;

inline int getint()
{
int w=0,q=0; char c=getchar();
while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=1,c=getchar();
while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w;
}

inline void work(){
int T=getint();
while(T--) {
n=getint(); flag=false; SG=0; for(int i=1;i<=n;i++) { x=getint(); SG^=x; if(x>1) flag=1; }
if((flag==false&&SG==0) || (flag==true&&SG>0)) printf("John"); else printf("Brother");
printf("\n");
}
}

int main()
{
work();
return 0;
}